整数的定义及概念(为学生整理的数学基础概念之整数)

孩子的小学数学基础不好,不用怕,下面是小学数学基础概念大全之一《整数概念》,家长收藏起来,一条一条讲给孩子听。能全背下来的,不是学霸,而是学神了!好东西也要记得懂得分享哟。

一·整数概念

整数的定义及概念(为学生整理的数学基础概念之整数)

自然数】我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3,4,5,…叫做自然数。一个物体也没有,用“0”表示,“0”也是自然数,它是最小的自然数,没有最大的自然数,自然数是无限的。

整数】在小学阶段,整数通常指自然数。

数字】表示数目的符号叫做数字,通常把数字叫做数码。

加法】把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。

加数】在加法中相加的两个数,叫做加数。

】在加法中两个加数相加得到的数叫做和。

减法】已知两个数的和与其中一个数,求另一个加数的运算,叫做减法。

被减数】在减法中,已知的和叫做被减数。

减数】在减法中,减去的已知加数叫做减数。

】在减法中,求出的未知加数叫做差。

乘法】求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。

因数】在乘法中,相乘的两个数都叫做积的因数。

】在乘法中,乘得的结果叫做积。

除法】已知两个因数的积,与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。

被除数】在除法中已知的积叫做被除数。

除数】在除法中,已知的一个因数叫做除数。

】在除法中,未知的因数叫做商。

计数单位】一,十,百,千,万,十万,百万,千万,亿……都叫做计数单位。

十进制计数法】每相邻的两个计数单位间的进率是十。这种计数方法叫做十进制计数法。

数位】写数的时候,把计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。一个数字所在的数位不同,表示的数的大小也不同。第一个数位称为个位,依次是十位,百位,千位,万位,十万位……

有余数除法】一个整数除以另一个不为零的整数,得到整数的商以后还有余数,这样的除法叫做有余数的除法。余数比除数小。

整数四则混合运算】我们学过的加减乘除四种运算,统称为四则运算。

第一级运算】在四则运算中,加法和减法叫做第一级运算。

第二级运算】在四则运算中,乘法和除法叫做第二级运算。

整除】两个整数相除,如果用字母表示可以这样说:整数a除以整数b(b不等于0)除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,也可以说b能整除a。

约数和倍数】如果数a能被b(b不等于0)整除,a叫做b的倍数,b叫做a的约数或a的因数。倍数和约数是相互依存的。一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。例如,15能被3整除,我们就说15是3的倍数,3是15的约数。

偶数】能被2整除的数叫做偶数,因为0也能被2整除,所以0也是偶数。

奇数】不能被2整除的数叫做奇数。例如 1、3、5、7……

质数】一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数或者素数。例如2、3、5、7、11都是质数。

素数】素数就是质数。

合数】一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不是合数。例如4、6、8、9、10、12……都是合数。

质因数】每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。

分解质因数】把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。例如:12=3*2*2

公约数】几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。

最大公约数】在几个数的公约数中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。例如1,2,4是8和12的公约数;4是8和12的最大公约数。

互质数】公约数只有1的两个数,叫做互质数。例如5和7是互质数,8和9也是互质数。

公倍数】几个数公用的倍数,叫做这几个数的公倍数。

最小公倍数】在几个数的公倍数中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。例如12,24,36……都是4和6的公倍数,12是4和6的最小公倍数。

单价数量总价】每件商品的价钱,我们叫它单价,买了多少,叫做数量,一共用了多少钱,叫总价。总价=单价×数量

速度、时间、路程】每小时(或每分钟或者每天)行进的路程,我们叫它速度,行进了几小时(或几分钟或几天)我们叫它时间,一共行进多少路,我们叫它路程。路程=速度×时间

加法交换律】两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,这叫做加法交换律。字母表示:a+b=b+a

加法结合律】三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变。这叫做加法结合律。字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律】两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。这叫做乘法交换律。字母表示:a×b = b×a

乘法结合律】三个数相乘,先把前两者相乘,再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变,这叫做乘法结合律。字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律】两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。这叫做乘法分配率。字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c

三、四位数的加法法则】(1)相同数位对齐;(2)从个位加起;(3)哪一位上的数相加满十,要向前一位进一。

乘数是一位数的乘法法则】(1)从个位起,用乘数依次乘被乘数的每一位数;(2)哪一位上乘得的积满几十,就向前一位进几。0和任何数相乘都得0。

两个因数和积的变化规律】一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)若干倍。

除法中商不变的性质】在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数(零除外),商不变。

乘法各部分间的关系】因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数

除法各部分间的关系】被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数

乘法的验算方法】用所得的积除以一个因数,如果得到另一个因数,就是乘法做对了。

除法的验算方法】用除数和商相乘,如果得到被除数,或者用被除数除以商,如果得到除数,就是除法做对了。

乘法的简便算法】三个数相乘,可以先把后面两个数相乘,再和第一个数相乘,结果不变。利用这个规律,有时一个数连续乘以两个一位数,改成乘以两个一位数的积,比较简便;有时一个数乘以两位数,改成连续乘以两个一位数,计算比较简便。例如:6×12×5=6×(12×5)

25×16=25×(4×4)=25×4×4

除法的简便算法】一个数连续用两个数除,每次都能除尽的时候,可以先把两个除数相乘,用它们的积去除这个数,结果不变。利用这个规律,有时一个数连续除以2个一位数,改成除以这2个一位数的积,比较简便;有时一个数除以两位数,改成连续除以2个一位数,比较简便。 例如:1000÷25÷4=1000÷(25×4)

420÷35=420÷7÷5

解答应用题的步骤】(1)弄清题意,并找出已知条件和所求问题;(2)分析题里数量间的关系,确定先算什么,再算什么,最后算什么(3)确定每一步该怎样算,列出算式,算出得数;(4)进行检验,写出答案。

检验应用题】(1)按照原来的题意,依次检查每一步列式和计算,看是否正确(2)把得数当作已知条件,按照题意倒看一步一步地计算,看结果是不是符合原来的一个已知条件。

多位数的写法】(1)从高位起,一级一级地往下写;(2)哪个数位上一个数也没有,就在哪个数位上写0。例如:七千零三亿零二十万写作700300200000

加法各部分间的关系】和=加数+加数 加数=和-另一个加数

减法各部分间的关系】差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差

加减法的简便运算】一个数连续减去两个数,等于这个数减去两个数的和。例如130-46-34=130-80=50

有余数除法各部分间的关系】被除数=商×除数+余数

同级运算的顺序】一个算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算。

不同级运算的运算顺序】一个算式里,如果含有两级运算,要先做第二级运算,后做第一级运算。例如100-7×5=100-35=65

以上就是小学阶段的整数概念,下期分享小数概念!

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